Contoh Soal Aturan Pengisian Tempat Beserta Jawabannya
Contoh Soal Aturan Perkalian 4
Ada berapa banyak hasil yang didapatkan dari koin yang dilempar ke atas sebanyak dua kali?
Jawaban: Sebuah koin mempunyai permukaan angka (A) dan gambar (G), sehingga banyak hasil yang mungkin diperoleh saat percobaan pertama pelemparannya adalah 2, yaitu A dan G.
Begitu pula dengan hasil pada percobaan kedua, yaitu A dan G.
Dari data tersebut, diperoleh bahwa n1 = 2 dan n2 = 2. Jadi, banyak hasil yang mungkin diperoleh dari pelemparan koin dua kali adalah: = n1 x n2 = 2 x 2 = 4 dengan penjabaran AA, GG, AG, GA
Contoh Soal Ujian Sekolah Matematika Kelas 12 SMA/SMK dan Jawabannya
Contoh Soal Aturan Perkalian 6
Dalam suatu kelompok belajar terdapat 5 anak yang akan dipilih untuk menjadi ketua, pencatat materi dan pengoreksi jawaban.
Ada berapa cara yang bisa didapatkan dalam pemilihan tersebut apabila setiap anak tidak boleh mengisi jabatan yang sama atau jabatan rangkap?
Jawaban:Untuk mengetahui cara pemilihan, bisa diketahui bahwa terdapat 3 percobaan yang berurutan, untuk memilih ketua, memilih pencatat materi dan memilih pengoreksi jawaban.
Banyaknya cara untuk memilih masing-masing posisi memilih ketua yaitu 5 dari 5 anakmemilih pencatat materi yaitu 4 dari 4 anakmemilih pengoreksi jawaban yaitu 3 dari 3 anakJadi, cara yang dapat diperoleh untuk memilih ketua, pencatat materi dan pengoreksi jawaban adalah 5×4×3=60 cara.
Rumus Aturan Pengisian Tempat
Rumus aturan pengisian tempat adalah perkalian bilangan-bilangan yang menempati tempat tersedia. Misalkan tersedia n buah tempat. Banyak bilangan yang dapat menempati slot pertama, kedua, dan seterusnya adalah p1, p2, …, pn.
Banyaknya susunan yang terjadi adalah p1 × p2 × p2 × … × pn.
Contoh soal:Tentukan banyak bilangan yang terdiri atas empat angka berbeda dari angka 1, 2, 3, 4, 5, dan 6!
Contoh susunan bilangan yang mungkin adalah 1.234, 3.125, 2.345, dan lain sebagainya. Cara mendaftar semua bilangan yang mungkin akan memakan waktu yang sangat lama. Sehingga sangat tidak dianjurkan. Aturan pengisian tempat dapat menyelesaikan permasalahan seperti ini dengan lebih baik.
Contoh Soal dan Pembahasan
Lebih banyak pembahasan soal mengenai aturan pengisian tempat ada di bawah.
Contoh Soal Aturan Perkalian 3
Maya akan menghadiri pesta perpisahan di sekolahnya. Berdasarkan aturan yang ditetapkan panitia, siswa yang datang wajib mengenakan pakaian kemeja dan celana panjang.
Maya mempunyai 3 buah kemeja yang warnanya maroon (M), kuning (K), dan putih (P). Adapun celana panjang yang dimiliki Maya berwarna hijau (H) dan krem (C ).
Ada berapa cara pemilihan pemasangan kemeja dan celana panjang yang dapat digunakan oleh Maya?
Contoh Soal Matematika Wajib Kelas 12 Semester 1 serta Jawabannya Kurikulum 2013
Jawaban:Banyak cara pemilihan kemeja ada 3, yaitu M, K, dan P, sedangkan cara pemilihan celana panjang ada 2 yaitu H dan C. Dengan demikian, dapat diketahui banyak cara pemilihan pasangan baju dan celana adalah:
n1= 3 dan n2= 2 n1 x n2 3 x 2 = 6 cara, dengan penjabaran PH, PC, KH, KC, MH, MC
Contoh 1 – Banyaknya bilangan dengan angka-angka berlainan
Bilangan terdiri dari tiga angka disusun dari angka-angka 2, 3, 5, 6, 7, dan 9. Banyaknya bilangan dengan angka-angka berlainan yang lebih kecil dari 400 adalah …A. 20 B. 35 C. 40 D. 80 E. 120
Pembahasan: Bilangan terdiri dari tiga angka, sehingga sediakan tiga kotak yang perlu diisi oleh angka-angka sesuai syarat yang diberikan.
Banyak angka yang tersedia untuk mengisi tempat adalah 2, 3, 5, 6, 7, dan 9. Cara keenam angka tersebut mengisi slot mengikuti ketentuan berikut.
Banyak angka yang mengisi tiga tempat:
Jadi, bilangan tiga angka yang nilainya di bawah 400 yang dapat disusun dari angka 2, 3, 5, 6, 7, dan 9 adalah 2 × 5 × 4 = 40 bilangan. Jawaban: C
Baca Juga: Perbadaan Permutasi dan Kombinasi
Contoh Soal Aturan Perkalian 5
Dalam suatu pertemuan kampung, diperoleh data bahwa kandidat pengurus RW dari RT I adalah A, B, C dan D, kandidat dari RT II adalah E, F dan G, dan kandidat dari RT III adalah H, I, J, K dan L.
Apabila pengurus RW yang akan dipilih hanya satu orang dari masing-masing RT, berapakah bentuk susunan pengurus RW yang mungkin terpilih?
Jawaban:Banyaknya kemungkinan terpilih dari:RT I ada 4 (n=4)RT II ada 3 (n=3)RT III ada 5 (n=5)Jadi, banyak kemungkinan susunan pengurus RW tersebut adalah 4 x 3 x 5 =60.
Contoh Soal Tentang Aturan Perkalian 12 SMA
Materi terkait aturan perkalian di kelas 12 SMA wajib dipahami oleh siswa karena soal-soal yang membutuhkan konsep penyelesaian tersebut seringkali diujikan pada latihan soal dan ulangan.
Pahami konsep aturan perkalian dalam matematika beserta contoh-contoh soalnya, sehingga kamu bisa menyelesaikan soal tersebut lebih cepat tanpa merasa kesulitan.
Pada artikel berikut, Mamikos akan memberikan informasi terkait contoh-contoh soal aturan perkalian matematika kelas 12 SMA yang sudah disertai jawabannya.
Aturan perkalian pada matematika didefinisikan sebagai berikut:
Apabila kejadian pertama bisa terjadi dalam p cara dan setiap kejadian pertama diikuti oleh kejadian kedua yang terjadi dalam q cara, maka kejadian pertama dan kejadian kedua tersebut secara bersama-sama terjadi dalam (p x q) cara.
Jadi, saat kamu mendapati adanya soal terkait aturan perkalian, kamu bisa langsung mengalikannya.
Cara menentukan banyaknya susunan
Pertama: Sediakan empat buah kotak atau tempat (slots)
Bilangan yang akan disusun terdiri dari empat angka. Sehingga banyak kotak yang perlu diisi dengan angka-angka ada sebanyak empat.
Kedua: Isikan angka-angka yang memenuhi syarat untuk mengisi kotak yang disediakan.
Untuk megisi tempat dimulai dari kotak pertama. Kemudian berlanjut ke kotak kedua dan seterusnya. Sampai semua tempat tersisi. Cara mengisi empat kotak yang tersedia terdapat pada tabel berikut.
Diperoleh banyak angka yang dapat menempati kotak pertama sampai keempat berturut-turut adalah 6, 5, 4, dan 3. Empat angka tersebut menempati tempatnya seperti pada kotak-kotak di bawah.
Ketiga: Kalikan semua angka yang mengisi tempat. Hasilnya adalah banyak susunan bilangan yang dicari.
Banyaknya susunan bilangan = 6 × 5 × 4 × 3 = 360
Jadi, banyaknya bilangan dengan 4 digit yang dapat disusun oleh bilangan 1, 2, 3, 4, 5, dan 6 adalah 360 bilangan. Baca Juga: Operasi Hitung dengan Notasi Faktorial (n!)
Latihan Soal Aturan Pengisian Tempat
Contoh Soal Aturan Perkalian beserta Jawabannya SMA Kelas 12 – Soal tentang aturan perkalian dalam matematika sering diujikan saat ulangan tiba.
Pahami konsep dan biasakan mengerjakan soal-soal latihannya agar kamu tidak kebingungan.
Yuk, simak contoh soal aturan perkalian beserta jawabannya SMA kelas 12 berikut ini!
